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<SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">ICM(International Congress of Mathematicians)은 4년에 한 번씩 열리는 수학자들의 학회로 100년이 조금 넘는 역사를 가지고 있다. 2002년에는 북경에서 열리고 올해에는 스페인, 그리고 다음에는 인도에서 열릴 예정이다. 올해열린 ICM은 8월 22일부터 30일까지 마드리드에서 열렸는데, 수학은 물론이고 오래전 스페인 출신 친구와 함께 먹어서 좋아하게 된 빠에야(스페인 쌀요리)와 하몽(돼지다리 생으로 말린 것)을 기다리며, 그리고 그 유명하다는 프라도 미술관을 기대하며 18시간 걸리는 비행기를 탔다. 무엇보다도 ICM의 가장 큰 행사는 필즈메달 시상식이다. 필즈상은 수학의 노벨상이라고 하는데, 매번 2~4명에게 주어지는 상이다. 아니 4년에 한번이니 노벨상보다 더 귀한 것일 것이다. 뛰어난 논문 한 편에 대해 주는 것이 아니라 수상자의 수학적인 전체 업적에 대해 주는 상이다. 이번에는 스페인 국왕이 나와서 직접 수여하였는데 4명이 공동수상하게 되었다. 기하학의 Perelman(Russia), 해석학의 Tao(Australia), Okounkov(Russia), 그리고 확률론의 Werner(France) 4명이다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">올 해는 처음으로 확률론 분야에서 필즈상을 받아서 21세기 수학의 방향을 말해 주기도 하였다. 올해의 수상자들 가운데 우선 두 명에 관한 이야기를 하고자 한다. 수상자 Perelman이 푼 문제는 프앙카레(Poincare, 1854-1912) 추측으로 거의 100여년 간 풀리지 않은 문제이다. 21세기가 시작할 때 미국 클레이 연구소(Clay Institute)에서 밀레니엄문제(Millenium Problems)로 내 놓은 7개 문제 중 하나이다(이 문제들을 풀면 각 문제마다 100만불의 상금을 내 걸었다). 문제를 쉽게 이야기해 보면, 3차원 밀폐된 공간에서 모든 밀폐된 곡선이 수축되어 하나의 점이 될 수 있다면, 이 공간은 원구로 변형될 수밖에 없다는 것이다. 거의 모든 분야의 수학자들이 오랫동안 풀려는 욕심이 있었던 문제이다. 위상수학의 문제이나 위상수학보다는 기하, 혹은 편미방 등 다른 방법으로 시도해야 풀릴 것이라고 생각해 왔었으며, 해결되는데 오랜 시간이 걸릴 것으로 예상된 문제였다. 약 3년 전에 Perelman은 그의 증명을 인터넷에 올렸는데, 그때까지 많은 수학자들이 이 문제를 해결했다고 주장했으나 틀린 적이 많이 있었기 때문에 처음에는 수학자들이 관심을 가지지 않았다. 그러나 그가 젊었을 때부터 상당히 존경받는 수학자였고, 그동안 커다란 오류가 없는 것으로 알려지면서 많은 사람들이 그의 논문을 캐내기 시작하였다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">이 번 학회에서 그의 결과를 설명한 Hamilton 교수는 자세히 살펴보기 위해 거의 1000페이지에 달하는 논문을 쓰게 되었다고 말했다. 그는 이렇게 오래 걸릴 줄 알았으면 시작하지 않았을지 모른다고 하면서도 그래도 “피해가기에는 너무 흥미로운 문제”였다고 말했다. Perelman의 결과를 이용한 논문이 2편이나 나와 있어 이제 거의 대부분의 수학자들은 그의 결과가 확실하다고 생각하고 있다. 밀레니엄 문제 중 처음으로 풀리는 영광(?)을 차지하게 되었다.그렇게 영예가 되는 상인데도 Perelman은 수상하기를 거절하고 끝까지 나타나지 않았다. 그가 논문을 인터넷에 올린 후에 미국의 대학에서 그를 초청하여, 프린스턴 대학 등 여러 대학을 돌아다니며 본인의 결과를 설명하였다. 그는 그의 결과가 미국 Hamilton 교수의 Ricci흐름에 관한 결과에 토대를 두고 있다고 항상 말했으며 Hamilton 교수를 “나의 선생님”이라고 하며 그에게 많은 영예를 돌렸다. 그는 1966년생으로 올해가 Fields Medal을 받을 수 있는 연령자격(40세 이하)으로 마지막 해이었다. 상당히 조용하고 겸손한 사람으로, ‘세상적인 것’과는 거리가 먼 그런 사람이라고 한다. 그가 러시아로 돌아간 후에 그가 속해있던 소련의 저명한 연구소 Steklov Institute를 사직하고 사라져 버렸다. 그는 동료들에게 여유가 있으면 집 근처 숲속에서 버섯을 캐면서 지낸다고 했으니, 요즈음도 버섯을 따러 숲을 다니며 또 하나의 밀레니엄 문제를 풀고 있는 것은 아닐까? Clay Institute에서 주게 될 100만불 상을 그가 받을 것인가? <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">Terry Tao는 중국계 오스트레일리아 인으로 지금은 미국 University of California at Los Angeles(UCLA) 교수이다. 그는 현재 31살인데 그의 부인이 한국인 2세로 알려져 있다. 그의 홈피는 수학의 여러 분야를 연결하는 역할로 이미 수학자들 사이에서 자주 찾아가는 사이트로 잘 알려져 있다. 그가 풀어 낸 문제도 오랫동안 해결되지 못한 문제였다. 즉 “소수(prime numbers)들의 집합 속에 100만이나 1000만개 길이, 즉 임의로 긴 등차수열이 존재 하는가?”라는 문제이다. 소수들이 커질수록 얼마나 드문드문 있는가를 생각해 보면 이 문제의 어려움을 알 수 있을 것이다. 그는 “그렇다”라고 증명을 하였다. 이 문제는 소수들의 집합에 관한 문제이나, 해결하는 방법은 소수들과는 아주 거리가 먼 확률공간에서 일어나는 성질들을 이용하였다. 그는 문제들을 꿰뚫어 보는 능력의 소유자이다. 물론 이런 능력은 그의 말대로 오랫동안 생각해보고 그리고 수학을 ‘만들어’ 보는 것에서 나왔을 것이다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">그의 강연 제목은 “structured vs psuedo-randomn”로 증명에 필요한 성질을 이끌어 내기 위한 그의 관점을 소개하였는데, 나와 가까운 분야여서 강연을 훨씬 더 즐길 수 있었다. 여러 분야를 섭렵한 그의 지식이 빛나는 강연이었다. 그의 수학적 관심 중 하나는 구조를 가진 것과 무작위인 것(structured vs random)과의 차이를 밝혀내는 수학적 방법을 찾아내는데 있다고 하면서, 많은 어려운 문제의 경우 다른 분야에서 아이디어와 새로운 방법을 찾아내게 된다고 했다. 그리고 수학이 좀 더 대중들에게 다가갈 수 있게 하고 싶다고도 하였다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">곧 2학기가 시작인지라 너무 피곤할까봐 걱정이 되어 망설이며 마드리드로 떠났는데, 강연들을 들으며, 그리고 이 나라 저 나라에서 온 수학자 친구들을 오랜만에 만나서 안부를 들으며, 수학을 이야기하며 즐거웠다. 그리고 이제 막 국제무대에서 날기 시작한 한국 수학의 발전을 위하여 “한국 수학인의 밤”을 마련하였는데, 많은 외국 수학자들이 참석하여 성황리에 진행된 것도 참석자 모두를 행복하게 만들었다. 우리는 한국에서도 이러한 학회가 곧 개최될 수 있으리라고 기대했다. 나는 언젠가 우리 학교 졸업생 중 누군가가 이러한 상을 받게 되면, 혹은 100만불의 상금을 받게 되면, 어떠한 일이 있더라도 다시 꼭 참석하리라고 생각하며, 그리고 이번 학기 가르칠 과목들을 다시 한 번 구상해 보며 29일 인천공항에 도착했다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">자연과학부 수학전공 고계원
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- 작성자박성숙
- 작성일2008-07-16
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<SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">최근 도시설계 방식에서 변화가 일어나고 있다. 창의적이고 새로운 아이디어를 끌어내고자 사업주체가 도시설계안을 국제적으로 공모하는 경우도 늘어난다. 일반적으로 설계공모는 우수한 품질의 설계안과 성공적으로 사업을 수행할 능력이 있는 건축가나 전문가를 찾는 게 목적이다. 그동안 건축물, 조형물, 도시구조물 일부 등에 국한되었던 공모 대상이 ‘도시’라는 커다란 규모로 확대되고 있는 것이다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">우리나라의 경우 행정중심 복합도시(행정도시)가 도시설계 공모의 그 대표적 사례다. 행정중심복합도시 건설청, 한국토지공사, 대한주택공사 등이 중심이 되어 진행하고 있는데, 토지공사는 도시·건축·조경·토목구조물 등 도시건설 전체 부문에 걸쳐 순차적으로 국내외 설계공모를 할 계획이라고 한다. 전체 20여 커뮤니티(마을)를 구성한 뒤 커뮤니티마다 하나씩 입체적 마스터플랜을 공모하고 이를 토대로 지구단위 계획을 수립한다는 것이다. 지난해에는 도시개념 국제공모를 시행하여 이중순환도로라는 도시구조를 도출하였고, 최근에는 국가·도시적 상징이 될 중심행정타운을 조성하고자 도시설계 마스터플랜을 공모한 것인데, 국제적인 건축·도시계획·조경 등 관련 분야 전문가와 일반인의 관심이 대단한 것 같다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">특히, 이번 설계공모 진행방식에 따라 많은 청년 건축가와 새로운 젊은 도시설계가들의 등장이 기대된다. 국제 설계공모를 통해 등장했던 좋은 프로젝트가 하나의 브랜드를 넘어 국가적 상징이 되는 사례는 수없이 많다. 요른 우트손이 설계한 오스트레일리아 시드니 오페라 하우스와 노먼 포스터가 설계한 영국 런던 시청사도 그렇다. 가우디가 설계한 스페인의 성파밀리아 성당만 해도, 그 건축물 하나를 보기 위해 한 해에 수백만 명의 관람객이 바르셀로나를 방문한다고 하니 문화상품을 넘어 한 나라 문화의 품격을 대변해준다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">과거와는 달리 한국의 새로운 도시는 도시공간에 삼차원적인 상상력을 담고자 활발한 시도를 하고 있다. 종래에 토지를 이차원적으로 먼저 구획하고 난 뒤 건축계획을 수립함으로써 단조로운 도시가 되는 불합리한 방식을 바꿔, 설계공모를 통해 원형지 상태에서 토지이용 계획과 건축계획을 입체적으로 검토·수립하는 원형지 개발방식을 도입한다고 하니 도시건축 분야의 새로운 전기를 마련하게 될 전망이다. 미국 뉴욕 센트럴 파크 이상의 공원을 목표로 하는 도시 중앙부 오픈스페이스 설계공모, 대규모 장대교량 디자인 공모 등도 주목해볼 만하다. 또한 우수 주택업체를 대상으로 설계안과 시공능력을 검증할 수 있는 사업공모 역시 도입한다고 한다. 이 모든 것이 한국의 도시 이미지를 새롭게 창조할 수 있는 구심점을 찾는 계기가 되기를 바란다. <SPAN style="FONT-SIZE: 12pt">현상설계 공모와 관련해 또 하나 생각해봐야 할 것이 있다. 세계적인 영국 건축가 테리 파렐은 행정도시 현상 설계공모 심사발표 후 내게 “왜 한국에서는 공모 선정 발표 때 이 프로젝트를 수행한 주인공인 건축가는 보이지 않고 심사자, 관료, 발주자만 보이느냐”고 물었다. 도시와 건축물을 실제로 설계하고 창조한 건축가는 간데없고, 이를 기획하고 운영하고 관리하고 심사한 사람들이 주인공인 것처럼 비치어서 이상한 느낌이 든다는 것이다. 현재 진행 중인 행정도시 설계공모가 스타를 배출하지 못하는 우리나라 도시·건축 디자인 분야에 새로운 혁신을 불어넣는 계기가 되었으면 한다. - 한겨레 9월 7일자 기고 -
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- 작성자박성숙
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- 작성자박성숙
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<P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify">최근 디지털 컨버전스라는 이름을 내걸고 다양한 디지털 기반 제품과 서비스가 꾸준히 소개되고 있다. 방송과 통신을 융합한 DMB폰, 통신과 금융을 융합한 모바일뱅킹 등은 대표적인 디지털 컨버전스 사례다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 하지만 사용자 중심의 유비쿼터스 환경 실현을 고민해온 나는 요즘 디지털 컨버전스 현상을 지켜보면서 무언가 부족함을 느낀다. 최근 컨버전스는 단말기를 중심으로 한 서비스 컨버전스, 방송·통신·인터넷을 연동하는 네트워크 컨버전스와 같이 여전히 공급자가 콘텐츠·서비스 제공을 목적으로 일방적으로 이뤄지고 있다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 이를 극복하고 사용자 중심 유비쿼터스 환경을 실현하기 위해서는 인간·컴퓨터 인터페이스의 한계를 해결해야 한다. 더 나아가서 사용자가 머무는 공간을 개인화된 융합공간으로 구축해야 한다. 즉, 공간 스스로 사용자와 환경을 모니터하면서 사용자의 필요(목표)를 인지하고 이를 충족시켜줄 수 있도록 각종 융합능력을 발휘, 개인 맞춤 솔루션을 실시간 제공하는 이른바 ‘동적인 지능공간’이 돼야 한다.? <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify">이런 사용자 중심 공간은 ‘스페이스 컨버전스’로 명명할 수 있다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 스페이스 컨버전스를 실현하기 위해서는 두 가지 차원의 융합을 고려해야 한다. 물리적인 공간(피지컬 스페이스)과 논리적인 공간(로지컬 스페이스)의 융합이다. 먼저 물리적인 공간 융합을 위해서는 특정 구역의 사물이나 장치가 상호 연속성을 보장할 수 있도록 유기적으로 연계돼야 한다. 또 이용목적에 따라 근거리 무선네트워크와 와이브로 같은 랜 기반의 원거리 무선네트워크 간 전환이 자유로워야 할 것이다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 논리적인 공간은 다양한 서비스 도메인 애플리케이션이 플랫폼에 구애받지 않고 사용자 요구에 따라 서비스를 제공하는 공간을 말한다. 여기에서는 웹서비스를 비롯한 미들웨어를 자유롭게 채택할 수 있어야 하고 서비스 구성과 제어가 쉬워야 한다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 이런 물리적·논리적 공간을 융합하기 위해서는 사람이 생각하는 방식, 즉 어떤 일을 하게 될 때 목표를 설정하고 상황을 인지하고 필요한 정보를 모으는 등의 인간행위를 닮은 높은 수준의 자율 컴퓨팅 메커니즘이 제안돼야 할 것이다. 이미 IBM은 이러한 기능을 결합한 ‘오토노믹 컴퓨팅’ 프로젝트를 몇년 전부터 진행하고 있으며 그 일부를 금융서비스에 적용하고 있다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 국내에서도 융합 움직임이 가시화되고 있다. 정보통신부가 추진하고 있는 ‘유비쿼터스 컴퓨팅’ 사업은 공간 융합을 최대한 반영한 ‘유비쿼터스 지능공간’ 구축을 지향하고 있다. 정부는 u시티를 아우르는 물리적 공간 융합을 위해서는 u존 마스터를, 논리적 공간 융합을 위해서는 u서비스 플랫폼(USPi)을, 이 두 공간의 융합을 위해서는 인간 사회의 운영 개념을 닮은 사회 네트워킹 기능 커뮤니티 컴퓨팅 모델을 제안하고 있다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 공간 융합이 원활하게 진행된다면 다른 공간의 연결은 물론이고 공간을 복제하거나 공간 내 자원을 공유하고, 요구에 따라 공간을 개인화하는 일이 가능해진다. 쉽게 말해 내가 있는 곳을 내가 원하는 곳으로 바꿀 수 있는(Where I want to be, where I am) 진정한 사용자 중심의 공간이 되는 것이다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> 공간 효용성을 극대화하기 위한 현재 유비쿼터스 지능공간 연구는 초기단계라고 할 수 있다. 유비쿼터스 지능공간 연구는 말 그대로 공간이라는 5차원·6차원을 다루고 있으므로 실험실을 벗어나 다양한 이해관계자·시민·각계 전문가와 만나 폭넓은 공감대를 형성하고 요구사항을 수집, 설계해야 할 것이다. 또 다양한 서비스에 USPi 지능공간 모델을 접목하는 노력만이 진정한 u시티 구축을 앞당겨 줄 것이다. <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 굴림; TEXT-ALIGN: justify"> <P style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 바탕; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN bold="" font-weight:="" text-align:justify;="" color:black;="" ;\\="" line-height:25.6px;="" letter-spacing:0px;="" font-size:10pt;="">전자신문 7월 26일 기고 <P style="FONT-SIZE: 12pt; MARGIN: 0px; COLOR: black; TEXT-INDENT: 0px; LINE-HEIGHT: 160%; FONT-FAMILY: 바탕; TEXT-ALIGN: justify">
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- 작성자박성숙
- 작성일2008-07-16
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